作业帮奥数 3434
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 18:26:01
师徒二人生产一种产品，这种产品由1个甲配件和1个乙配件组成一套。师傅每天生产300个甲配件，或者生产150个 乙配件；徒弟每天生产120个甲配件，或者生产48个乙配件。为了在10天内生产出更多的成套产品，师徒二人决定合作生产，并进行最合理的分工。这样，他们能生产出多少套产品?
解题思路： 分数应用题
解题过程：
解：先求出师傅与徒弟生产甲配件与乙配件的相对效率：
师傅＝300÷150＝2 （师傅每生产1个乙配件能生产2个甲配件）
徒弟＝120÷48＝2.5（徒弟每生产1个乙配件能生产2.5个甲配件）
因为徒弟生产甲配件的相对效率高，所以优先安排徒弟生产甲配件。
徒弟10天生产甲配件120×10＝1200（只），则师傅必须生产乙配件1200只与徒弟生产的甲配件配套，花费了1200÷150＝8（天），那么以后师傅在2天中生产相同数量的甲、乙配件。
工作总量相同，那么工作时间与工作效率成反比例，师傅生产甲、乙配件的工作效率之比为300：150＝2:1，所以工作时间之比为1:2，根据和倍问题可知，
师傅生产甲配件的天数是2÷（1+2）＝2/3（天），
师傅生产乙配件的天数是2/3×2＝4/3（天）。
甲配件可生产300×2/3＝200（只）
乙配件可生产150×4/3＝200（只）
即甲2天又能生产200套。
所以，他们只要合理分工，能生产出1200+200＝1400（套）。
方程法：解：设师傅用x天来生产甲配件，用10-x天来生产乙配件；徒弟则完全用10天来生产甲配件
则
300x+120×10=150×（10-x）解方程得x=2/3
师傅用2/3天生产甲配件，用28/3天生产乙配件；徒弟用10天生产甲配件，是最佳分配，共生产设备150×（10-2/3）=1400套
最终答案：略
解题过程：
解：先求出师傅与徒弟生产甲配件与乙配件的相对效率：
师傅＝300÷150＝2 （师傅每生产1个乙配件能生产2个甲配件）
徒弟＝120÷48＝2.5（徒弟每生产1个乙配件能生产2.5个甲配件）
因为徒弟生产甲配件的相对效率高，所以优先安排徒弟生产甲配件。
徒弟10天生产甲配件120×10＝1200（只），则师傅必须生产乙配件1200只与徒弟生产的甲配件配套，花费了1200÷150＝8（天），那么以后师傅在2天中生产相同数量的甲、乙配件。
工作总量相同，那么工作时间与工作效率成反比例，师傅生产甲、乙配件的工作效率之比为300：150＝2:1，所以工作时间之比为1:2，根据和倍问题可知，
师傅生产甲配件的天数是2÷（1+2）＝2/3（天），
师傅生产乙配件的天数是2/3×2＝4/3（天）。
甲配件可生产300×2/3＝200（只）
乙配件可生产150×4/3＝200（只）
即甲2天又能生产200套。
所以，他们只要合理分工，能生产出1200+200＝1400（套）。
方程法：解：设师傅用x天来生产甲配件，用10-x天来生产乙配件；徒弟则完全用10天来生产甲配件
则
300x+120×10=150×（10-x）解方程得x=2/3
师傅用2/3天生产甲配件，用28/3天生产乙配件；徒弟用10天生产甲配件，是最佳分配，共生产设备150×（10-2/3）=1400套
最终答案：略