有关全等三角形的证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:34:19

有关全等三角形的证明题
如图,四边形ABCD的两条对角线交于点P,EF是过点P的线段,若PE=PF,PA+AE=PC+CF,求证：PA=PC

方法给你,过程你自己写吧.先延长PA到G,使AG=AE；延长PC到H,使CH=CF.因为PA+AE=PC+CF；所以PA+PG=PC+PH.即PG=PH.再PE=PF,角EPG=角FPH（对顶角相等）可证三角形EPG全等于三角形FPH（SAS）.可得EG=FH；角EGA=角FHC,再根据AG=AE,CH=CF.可得角AEG=角CFH.可证三角形AEG全等于三角形CFH（ASA）所以,AE=AG=CF=CH.则可证PA=PC

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