带图的全等三角形证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:58:04

带图的全等三角形证明题

ΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
BE平分∠ABC,交AC于点D,延长BA至F,
连接CF,且知BE⊥CF.
说明AF=AD.

证明：∵∠BAC=90°,∴∠F+∠ACF=90°,
∵BE⊥CF,∴∠F+∠ABD=90°,
∴∠ACF=∠ABD,
∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,
∴ΔABD≌ΔACF,
∴AD=AF.

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