作业帮如何根据一些离散点,用matlab拟合函数,函数未知,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 10:50:14
如何根据一些离散点,用matlab拟合函数,函数未知,
z=[0.012,0.022,0.032,0.042,0.052,0.062,0.072,0.082,0.092,0.102,0.112,0.122,0.132,0.202,0.302,0.402,0.502,1.002,2.002,10.002,20.002];
NU=[8.0239,6.7271,6.0510,5.6209,5.3188,5.0939,4.9198,4.7812,4.6684,4.5751,4.4968,4.4303,4.3731,4.1216,3.9713,3.8931,3.8460,3.7516,3.7042,3.6663,3.6615]
需要得到NU和z对应的关系式.
我是初学者,希望你能把详细的matlab解题和答案过程给我说说,
z=[0.012,0.022,0.032,0.042,0.052,0.062,0.072,0.082,0.092,0.102,0.112,0.122,0.132,0.202,0.302,0.402,0.502,1.002,2.002,10.002,20.002];
NU=[8.0239,6.7271,6.0510,5.6209,5.3188,5.0939,4.9198,4.7812,4.6684,4.5751,4.4968,4.4303,4.3731,4.1216,3.9713,3.8931,3.8460,3.7516,3.7042,3.6663,3.6615]
需要得到NU和z对应的关系式.
我是初学者,希望你能把详细的matlab解题和答案过程给我说说,
你要的拟合问题,有很多种方式
如果你需要的一条函数,希望尽量靠近这些点,但是可以不过这些数据点,可以用最小二乘法去求这么一个函数,具体的函数形式,也是由你自己定
如果你要这个拟合函数过这些数据点,那么可以用很多种函数来拟合,常见的有多项式插值和样条插值,多项式的稳定性不好,样条插值是很常用而且效果很好的插值方法,可以保证连续性以及一次导数的连续性
我给你个code,你试试看
z 和 nu都是按你的输入进去
zz = z; % 可以取的更密集一些
new = spline(z,NU,zz); % 这个就是用你给的点做的样条
plot (zz,new); 画出新的插值函数
不过这种情况下,没有解析关系可以给出
再问： 为什么没有关系式呢？我就是需要z与nu的关系式呀，例如可以得出z=anu^2+bnu+c的这样一个关系式；你有这样的例题解析和答案么？给我参考一下好么？谢谢啦！
再答： 其实是有关系式的，只不过matlab给的都是拟合的点了
具体要看你想用什么去拟合了，如果你要拿多项式去拟合，因为有21个点，给出来的将会是个 20次的多项式函数，这个函数肯定会过你要的这些数据点，但是非数据点上，会差很多，所以不建议。如果真要用，matlab里有interp1 interp2 interp3 还有polyfit这些函数可以用，你可以去help interp1 看看用法
我建议的样条插值，是分段的，每两个点之间，样条插值会拟合一个 3次函数，因此平滑性会很好。我忘记参考书了，你直接搜一搜 多项式插值，样条插值，最小二乘法拟合 吧，这些都能满足你要的东西
如果你需要的一条函数,希望尽量靠近这些点,但是可以不过这些数据点,可以用最小二乘法去求这么一个函数,具体的函数形式,也是由你自己定
如果你要这个拟合函数过这些数据点,那么可以用很多种函数来拟合,常见的有多项式插值和样条插值,多项式的稳定性不好,样条插值是很常用而且效果很好的插值方法,可以保证连续性以及一次导数的连续性
我给你个code,你试试看
z 和 nu都是按你的输入进去
zz = z; % 可以取的更密集一些
new = spline(z,NU,zz); % 这个就是用你给的点做的样条
plot (zz,new); 画出新的插值函数
不过这种情况下,没有解析关系可以给出
再问： 为什么没有关系式呢？我就是需要z与nu的关系式呀，例如可以得出z=anu^2+bnu+c的这样一个关系式；你有这样的例题解析和答案么？给我参考一下好么？谢谢啦！
再答： 其实是有关系式的，只不过matlab给的都是拟合的点了
具体要看你想用什么去拟合了，如果你要拿多项式去拟合，因为有21个点，给出来的将会是个 20次的多项式函数，这个函数肯定会过你要的这些数据点，但是非数据点上，会差很多，所以不建议。如果真要用，matlab里有interp1 interp2 interp3 还有polyfit这些函数可以用，你可以去help interp1 看看用法
我建议的样条插值，是分段的，每两个点之间，样条插值会拟合一个 3次函数，因此平滑性会很好。我忘记参考书了，你直接搜一搜 多项式插值，样条插值，最小二乘法拟合 吧，这些都能满足你要的东西