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求CP+DP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:27:11
解题思路: 本题考查圆的基本性质及垂径定理的应用,以及求最值的方法
解题过程:
解:过C作CE^AB,交圆O于点E,连接ED交AB于点P 因为点C是半圆上的三等分点 所以∠BOC=60° 因为点D是弧BC中点 所以∠BOD=30° 因为CEAB 所以弧BC=弧BE 所以∠BOE=∠BOC=60° 所以∠DOE=90° 因为AB=4 所以OD=OE=2 由勾股定理得ED=2倍根号2 即CP+DP的最小值时2倍根号2