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1.某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号,则在这90000个车牌照中数字9至少出现一个,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:48:53
1.某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号,则在这90000个车牌照中数字9至少出现一个,
1. 某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号,则在这90000个车牌照中数字9至少出现一个,并且各数字之和是9的倍数的车牌照共有____________个.
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分9在首位和不在首位讨论
如9在首位 后4位在0000到9999中选择 其中和为9的倍数的(包括0) 有9999/9+1=1112个
9不在首位 则其余4位在1000到9999中选择 最后将9插进去 1000到9999 有1000个9的倍数 最后一个9有4个位置可以插 即为4×1000=4000个
最后排除重复部分 恰有2个9的算了2次 恰3个算了3次.多余全部减掉后得4168