两道关于排列组合的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:10:04

两道关于排列组合的题目
从ramdomly这8个字母中选4个,求选出的4个字母都是辅音的可能性有多少种.
从5个女孩和6和男孩中选4个,求选出的4个人中只有一个男生的可能性.

第1题：元音字母：a e i o u ,剩余的都是辅音字母；
ramdomly 8个字母中有a和o不是辅音字母,其他6个(m出现两次)都是辅音字母；
8个字母选4个,第一个有8种选法,第二个有7种选法,第三个有6种选法,最后一个有5种选法,
那么总共有 8*7*6*5 = 1680 种；
现考虑都是辅音字母的情况,也就是在rmdmly（ramdomly去掉a和o）这6个字母中选4个,
那么总共有 6*5*4*3 = 360 种；
选出的4个字母都是辅音的可能性有360种,概率是3/14 .
第2题：5个女孩,6个男孩,11个人中选4个,
总共有 11*10*9*8 = 7920 种选法；
4个人中只有一个男生的情况,那么这种情况可以分为下面4个情况：
第一个选的男生,后面3个女生；第二个男生,其余女生；
第三个男生,其余女生；最后一个男生,其余女生；
这4种情况每一种都有 5*4*3*6=360 种选法
那么这种情况共有 360*4=1440 种
所以选出的4个人中只有一个男生的可能性是 1440/7920 = 4/22

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