拉格朗日乘数法证明同济高数书上的推导步骤看不懂,截图如下图：1.如果(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点的话,fy(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:19:44

拉格朗日乘数法证明
同济高数书上的推导步骤看不懂,截图如下图：

1.如果(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点的话,fy(x0,y0)应该等于0才对,那么λ也应该恒等于0,可是这显然不对,
2.书上有方程组(6)中第一个等式的推导,求第二个等式的详细推导,

1、需要搞清楚,Z=f(x,y)的极值和有约束phi(x,y)=0条件下的极值是两个事情.前一个得到的是曲面的极值,后一个得到的是这个曲面上某一根曲线的极值.
楼主假设是无约束条件下获得的曲面上的极值,得出fy(x0,y0)=0的结论.实际上,此(x0,y0)非最终想获得曲线上的极值,曲线上的极值,是允许fy(x0,y0)!=0的.
同意请点赞.
2、第二个等式不需要推导,可以直接获得.

拉格朗日乘数法证明同济高数书上的推导步骤看不懂,截图如下图：1.如果(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点的话,fy( 可微函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)取极值是fx'(x0,y0)=fy'(x0,y0)=0的什么条件? 2.若fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0,则点(x0,y0)一定是函数f (x,y)的( ) 设可微函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值,这下列说法错误的是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处fx(x0,y0) fy(x0,y0)存在,则f(x,y)在该点? 函数z＝f(x,y)在点(x0,y0)处具有两个偏导数fx(x0,y0)、fy(x0,y0)是函数在该点存在全微分的( “fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的什么条件? 偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)存在是函数f(x,y)在点（x0,y0)连续的什么条件? 判断：若（x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则（x0,y0)一定为驻点. 给出解释二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(x0,y0)处可微分的什么条件大学高数证明题设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数存在且有界,证明f(x,y)在点(x0,y0)连续函数可微分的充分条件函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分的充分条件是f(x,y)在点(x0,y0)处[ ]A.两