作业帮如图所示,水平面上固定着一个半径R=0.4m的 光滑环形轨道,在轨道内放入质量分别是M=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/27 16:34:11
如图所示,水平面上固定着一个半径R=0.4m的 光滑环形轨道,在轨道内放入质量分别是M=
如图所示，水平面上固定着一个半径R=0.4m的 光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0.2kg和m=0.1kg的小球A和 B（均可看成质点），两球间夹一短弹簧。（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，A球转过的角度θ是多少？（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1.2J，弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？
如图所示，水平面上固定着一个半径R=0.4m的 光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0.2kg和m=0.1kg的小球A和 B（均可看成质点），两球间夹一短弹簧。（1）开始时两球将弹簧压缩（弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计），弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，A球转过的角度θ是多少？（2）如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1.2J，弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？
答案：
(1)AB(包括弹簧)系统,弹簧弹开过程,动量守恒
0=MvA-mvB,得vB=2vA,
弹开后A、B均做匀速圆周运动,且满足2πR=vAt+vBt,Rθ=vAt,R(2π-θ)=vBt
解得θ=2π/3 rad=120°
(2)AB(包括弹簧)系统,弹簧弹开过程,机械能守恒
E=0.5MvA^2+0.5mvB^2,
联立解得 vB=4 m/s
B球：水平方向,弹力提供向心力,由牛顿第二定律知
N=mvB^2/R=4 N
再问： 弹簧弹开过程中为什么动量守恒和机械能守恒，第二问可以用动能定理解么
再答： 系统：合外力为零，动量守恒，这是一个类碰撞模型，时间极短、作用力极大物体位置来不及变化，所以动量守恒；系统中无外力做功、内力中只有弹簧弹力做功——机械能守恒。 系统动能定理：W=-E=0.5MvA^2+0.5mvB^2
(1)AB(包括弹簧)系统,弹簧弹开过程,动量守恒
0=MvA-mvB,得vB=2vA,
弹开后A、B均做匀速圆周运动,且满足2πR=vAt+vBt,Rθ=vAt,R(2π-θ)=vBt
解得θ=2π/3 rad=120°
(2)AB(包括弹簧)系统,弹簧弹开过程,机械能守恒
E=0.5MvA^2+0.5mvB^2,
联立解得 vB=4 m/s
B球：水平方向,弹力提供向心力,由牛顿第二定律知
N=mvB^2/R=4 N
再问： 弹簧弹开过程中为什么动量守恒和机械能守恒，第二问可以用动能定理解么
再答： 系统：合外力为零，动量守恒，这是一个类碰撞模型，时间极短、作用力极大物体位置来不及变化，所以动量守恒；系统中无外力做功、内力中只有弹簧弹力做功——机械能守恒。 系统动能定理：W=-E=0.5MvA^2+0.5mvB^2
如图所示,水平面上固定着一个半径R=0.4m的 光滑环形轨道,在轨道内放入质量分别是M=
如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球...
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