作业帮三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:26:15
三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数
是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊
是 P到B的距离=5 到C的距离=2 不好意思啊
首先要证三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度
可取AB中点D,连接CD,有三角形ACD是正三角形,CD=AD=BD
所以三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,角ABC=30度
如图,分别作点P关于AB,AC,BC的对称点P1,P2,P3,连接P1A,P1B,P2A,P2C,P3B,P3C,P1P2,P1P3,P2P3
则可证P2CP3在一直线上,角P3BP1=60度,三角形P1P3B是正三角形
所以P2P3=P2C+P3C=2PC=4,P1P3=P1B=P3B=PB=5
又三角形P1P2A中,可求得角P1AP2=120度,角P1P2A=P2P1A=30度,P1A=P2A=根号3
过A作P1P2的垂线段AE,可求得AE=1/2根号3,P1E=P2E=3/2,P1P2=3
三角形P1P2P3中,P1P2=3,P2P3=4,P1P3=5
所以角P3P2P1=90度,
所以角APC=角AP2C=P1P2P3+P1P2A=90度+30度=120度.
可取AB中点D,连接CD,有三角形ACD是正三角形,CD=AD=BD
所以三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,角ABC=30度
如图,分别作点P关于AB,AC,BC的对称点P1,P2,P3,连接P1A,P1B,P2A,P2C,P3B,P3C,P1P2,P1P3,P2P3
则可证P2CP3在一直线上,角P3BP1=60度,三角形P1P3B是正三角形
所以P2P3=P2C+P3C=2PC=4,P1P3=P1B=P3B=PB=5
又三角形P1P2A中,可求得角P1AP2=120度,角P1P2A=P2P1A=30度,P1A=P2A=根号3
过A作P1P2的垂线段AE,可求得AE=1/2根号3,P1E=P2E=3/2,P1P2=3
三角形P1P2P3中,P1P2=3,P2P3=4,P1P3=5
所以角P3P2P1=90度,
所以角APC=角AP2C=P1P2P3+P1P2A=90度+30度=120度.
三角形ABC 内有一点P 到A的距离是根号3 到B的距离是2 到C的距离是5 AB=2AC 角A是60度 求角APC度数
已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b
已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到
一个正方形ABCD内有一点P到A.B.C3点的距离分别是1.2.3.求角APB的度数
一直角三角形有一个角是30度,三角形内有一点到三个顶点的距离分别是2,5,根号3,求该直角三角形的周长.
在45°二面角的一面内有一点A,他到另一面的距离是根号2,求这点A到棱的距离
在正方形ABCD内部一点P,到A点的距离为1,到C点的距离为2,到D点的距离为3,求角APC的度数是多少?
已知二面角a-AB-b为30°,P是平面a内一点,P到b的距离为1.则P在b内的射影到AB的距离为 A.根号2/2B.根
已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,P到AC的距离是2.
设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径
已知三角形ABC是等边三角形,高是4,已知点P到AB,AC边的距离分别是1和2,求点P到bc的距离.5,3
P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小