1.气球以10m/s的速度匀速上升,从气球上掉下一个物体经过17s到达地面,求物体刚离开气球时的气球高度?（物体做竖直上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 19:11:58

1.气球以10m/s的速度匀速上升,从气球上掉下一个物体经过17s到达地面,求物体刚离开气球时的气球高度?（物体做竖直上抛运动）
2.天花板上吊着一根长为1m的直棒,当它在开始下自由落的同时,地面上有一只上抛运动,隔0.5s后,小球和棒的下端在同一高度,小球经过棒长的时间为0.1s,求：
（1）小球上抛初速度
（2）天花板距离地面的高度
（3）小球落地比棒落地的时间落后多少

1 掉下的物体初速度依然是10m/s,他必须先把10m/s的初速度减为0,才能做自由落体
减速时间=V/a=10/10=1,减速上升的高度=V^2/2g=100/20=5m
自由落体的时间=17-1=16秒
自由落体的位移=gt^2/2=5*16^2=1280
物体刚离开气球时的气球高度=1280-5=1175m
2 设小球初速度为v,
经过0.5秒,小球位移=0.5v-g(0.5)^2/2
经过0.5秒,棒下降的位移=gt^2/2=5*(0.5)^2
经过0.6秒,小球位移=0.6v-g(0.6)^2/2
经过0.6秒,棒下降的位移=gt^2/2=5*(0.6)^2
小球在第0.6秒内的位移=0.6v-g(0.6)^2/2-0.5v+g(0.5)^2/2=0.1v-0.11g/2
棒在第0.6秒内的位移=5*(0.6)^2-5*(0.5)^2=0.55
因为小球经过棒长的时间为0.1s,在这0.1秒内,小球上升的高度等于小球在第0.6秒内的位移,棒下降的高度等于棒在第0.6秒内的位移
所以,棒的长度=小球在第0.6秒内的位移+棒在第0.6秒内的位移
所以0.55+0.1v-0.11g/2=1
0.1v=1
v=10m/s
天花板距地面的高度=1+前0.5秒内小球位移+前0.5秒内棒的位移=1+3.75+1.25=6m
小球上升所用时间=V/g=10/10=1s
棒落地时间=根号下（2h/g）=根号下（10/10）=1s
所以小球落地时间比棒落地时间晚2*1-1=1s