若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:08:38

若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.
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∵PA垂直于平面ABC, ∴PA⊥AC,PA⊥AB
在rtΔPAC中,PC=√(1²+1²)=√2
在rtΔACB中,AB=√[1²+(√2)²]=√3
在rtΔBAP中,BP=√[1²+(√3)²]=2,又∵PC=BC=√2
∴ΔPCB为等腰直角三角形
取PB的中点E,连结CE,CE=PE=1;
连结AE,AE=PB/2=1
∴ΔAEC为等边三角形
∴二面角A-PB-C的余弦值为1/2

若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值. PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C的大小.用向量解, 已知PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C大小如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角. 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小. 如图PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AF垂直PC,PA=AB=BC=2,求二面角P--BC--A的大小三角形ABC内接于圆O,其中AB为圆O的直径,PA垂直于平面ABC,AC=BC=2,PA=AB,求直线PB和平面PAC所三棱锥P-ABC中,PA⊥面AB,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=根号2,则二面角A-PB-C点余弦值为 PA垂直平面ABC,二面角A-PB-C是直二面角,求证:AB垂直BC 已知平行四边形ABCD,PA垂直于平面ABCD,且PA=根号3,AB=1,BC=2,角ABC=60度,求二面角P-CD- AC垂直BC AC=BC=1 PA垂直ABC且PA=根号2 求证PB与面PAC所成的角