作业帮X∈(0,π/2),sinαcosα=1/2,求1/（1+sinα）+1/(1+cosα).（π就是派）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:14:58
X∈(0,π/2),sinαcosα=1/2,求1/（1+sinα）+1/(1+cosα).（π就是派）
答案是负的（1+2倍根号2）/3。老师提示是通分
答案是负的（1+2倍根号2）/3。老师提示是通分
1/（1+sinα）+1/(1+cosα)
=（1+cos+1+sin）/（1+sin）（1+cos）
=(2+sin+cos）/（1+sin+cos+sinαcosα)
∵sinαcosα=1/2,sinα ×sinα +cosα×cosα=1,
∴（sin+cos）×（sin+cos）=1+1=2.
又∵X∈(0,π/2),
∴sin+cos=根号2,
∴原式=（2+根号2）/（1+根号2+1/2)=4-2×根号2
=（1+cos+1+sin）/（1+sin）（1+cos）
=(2+sin+cos）/（1+sin+cos+sinαcosα)
∵sinαcosα=1/2,sinα ×sinα +cosα×cosα=1,
∴（sin+cos）×（sin+cos）=1+1=2.
又∵X∈(0,π/2),
∴sin+cos=根号2,
∴原式=（2+根号2）/（1+根号2+1/2)=4-2×根号2
X∈(0,π/2),sinαcosα=1/2,求1/（1+sinα）+1/(1+cosα).（π就是派）
已知α∈（π,2π） sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
若tanα=根号下2 求1）(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2）2sin^α-sinαcosα+cos^
已知sinα-2cosα=0 （1）求cos^2α-sinαcosα的值
已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα
已知向量a=（cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈（0,派/2）
sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的
若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方
化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα
1、已知tan（3π+α）=2,求：（1）（sinα+cosα）²；（2）sinα-cosα／2sinα+co
sin²α+√3sinαcosα-2cos²α=0,α∈(π/6,5π/12),求：(1)sin(2