在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:26:57

在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2B,2cos平方B/2-1）
且向量m,n共线
（1）求角B的大小；（2）如果b=1,求三角形ABC的面积最大

(1)
m,n共线
=>
2sin(A+C)/√3 = cos2B/(2(cos(B/2))^2-1)
2sin(A+C) .cosB = √3cos2B
2sinBcosB = √3cos2B
sin2B=√3cos2B
tan2B = √3
B = π/6
(2)
b=1
by sine-rule
a/sinA =b/sinB
a = (b/sinB)sinA
=2sinA
and
c= 2sinC = 2sin(5π/6-A)
A1=area of ABC
=(1/2)acsinB
= (1/2)(2sinA)(2sin(5π/6-A))(1/2)
= sinAsin(5π/6-A)
=(1/2)(cos(2A-5π/6) - cos5π/6)
=(1/2)(cos(2A-5π/6) +√3/2)
max A1 at cos(2A-5π/6)=1
max A1 = (1/2)(1+√3/2)

在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(根号3,2-sinB) 在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/ 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB 在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三（1+tanAtan 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边分别为a,b.c,向量m=(sinB,根号三ac).n=(b方-a方-c方,co 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=（根号3*a,b）,向量n=（2sinA,1）, 高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=（2b-c,cosC）,n=（a,cos