作业帮在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:31:59
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB）且m//n.
.(1)求角B的大小 (2)如果b=2,求三角形ABC的面积S的最大值
.(1)求角B的大小 (2)如果b=2,求三角形ABC的面积S的最大值
首先改正下应该为m(2sinB, √3)
1）、∵m‖n∴2sinBcosB+√3cos2B=0,得sin2B+√3cos2B=0,
即2sin(2B+π/3)=0, ∴2B+π/3=π,
∴B=π/3
2)、由cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,得cos(π/3)=1/2=(a^2+c^2-4)/2ac
∴ac=a^2+c^2-4
则ac=a^2+c^2-4≥2ac-4, ∴ac≤4
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=√3/4*ac≤√3
∴S△ABC的最大面积为√3
1）、∵m‖n∴2sinBcosB+√3cos2B=0,得sin2B+√3cos2B=0,
即2sin(2B+π/3)=0, ∴2B+π/3=π,
∴B=π/3
2)、由cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,得cos(π/3)=1/2=(a^2+c^2-4)/2ac
∴ac=a^2+c^2-4
则ac=a^2+c^2-4≥2ac-4, ∴ac≤4
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=√3/4*ac≤√3
∴S△ABC的最大面积为√3
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB
在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co
已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c
锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+根号3cos2B-2cosB
在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=（cos2
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a,b,c.平面向量m(2a+c,b)与平面向n=(cosB,cosC)垂
在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/
1.在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+(根号3)cos2B－2