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用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:13:19
用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解?
设有整数解X1 X2
X1*X2=Q
X1+X2=-P
两式相乘X1*X2*(X1+X2)=-QP
X1*X2*(X1+X2)为偶数恒成立.与题设矛盾,得证.