用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:10:33
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
对不起,错了,是方程X的平方+2px+2q
倘若不然,设m/n是该方程的有理根,(m、n互素)
则m^2/n^2+2pm/n+2q=0
=>m^2+2pmn+2qn^2=0
因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m是偶数
设m=2k
=>4k^2+4pkn+2qn^2=0
=>2k^2+2pkn+qn^2=0
因为2k^2+2pkn是偶数,所以qn^2是偶数
又q是奇数,所以n^2是偶数,所以n是偶数
于是m、n都是偶数,与m、n互素矛盾.
则m^2/n^2+2pm/n+2q=0
=>m^2+2pmn+2qn^2=0
因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m是偶数
设m=2k
=>4k^2+4pkn+2qn^2=0
=>2k^2+2pkn+qn^2=0
因为2k^2+2pkn是偶数,所以qn^2是偶数
又q是奇数,所以n^2是偶数,所以n是偶数
于是m、n都是偶数,与m、n互素矛盾.
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解?
方程x^2-(p^2+q^2)x+pq(p^2-q^2)=0的解为()
用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.
设方程x^2-x-1=0的两根是p,q,则pq^4-p^5q+5q=
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明:P+Q小於或等於2
已知命题P方程X的2次方+mx+1=0有实数根,命题Q方程4X的平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根PQ为真,求实数
已知p:方程x的平方+mx+1=0有两个不等实根,q:方程4x的平方-4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q
因式分解:x的平方-(p的平方+q的平方)x+pq(p+q)(p-q)
x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)用因式分解做出来
数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值
用配方法 写 x的平方+px+q=0 pq为常数 p的平方-4Q >0