复数z满足w+4i=2+iw,z=10/w+|w-3|,求以z为根的实系数一元二次方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:58:15
复数z满足w+4i=2+iw,z=10/w+|w-3|,求以z为根的实系数一元二次方程
2.(z+1-i)(z拔+1+i)=4,求|z|max
2.(z+1-i)(z拔+1+i)=4,求|z|max
w + 4i = 2 + iw => (1-i)w = 2 - 4i => 2w = 2*(1-2i)(1+i)
=> w = (1-2i)(1+i) = 3 - i
因此z = 10/(3-i) + |3 - i - 3| = (3+i)+1 = 4+i
以z为根的实系数方程的另外一个根必定是形如a - i的形式,因此两个根的和必须是实数
又两根积是(4+i)(a-i) = 4a + 1 + (a-4)i是实数,因此a = 4
所以这个一元二次方程是x^2 - 8x + 17 = 0
=> w = (1-2i)(1+i) = 3 - i
因此z = 10/(3-i) + |3 - i - 3| = (3+i)+1 = 4+i
以z为根的实系数方程的另外一个根必定是形如a - i的形式,因此两个根的和必须是实数
又两根积是(4+i)(a-i) = 4a + 1 + (a-4)i是实数,因此a = 4
所以这个一元二次方程是x^2 - 8x + 17 = 0
复数z满足w+4i=2+iw,z=10/w+|w-3|,求以z为根的实系数一元二次方程
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位),z=5/w+(w-2),求一个以为根的实数系一元二次方程.
复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0且w的共轭复数-z=2i,求z
复数z和w满足:zw+ 2iz-2iw+ 1=0,①若(w的共轭复数)-z=2i求z和w;②求证:若|z|=根号3 ,则
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
求一个以复数z=2+2i为根的实系数一元二次方程
已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?
复数Z满足|Z+1-2i|=3 复数w=4z-i+1求w对应的p点的轨迹
已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
有关复数的问题复数Z满足|Z-6|+|Z-3i|=3×√5 且W=Z+1-i ,求|W|取值范围重赏
设复数z满足4z+2*z的共轭复数=3倍根号3+i,w=sina-icosa,求z的值和|z-w|的取值范围.