过点M(-3,-3)的直线L被圆X^2+Y^2+4Y-21=0所截得的弦长为4倍根号5,求直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 11:48:17

设圆心为点O,并设过点M的直线和圆交于点A和点B.
已知圆的方程为X^2+Y^2+4Y-21=0,可以变成X^2+（Y+2）^2=25,
可求得圆心的坐标为O（0,-2）,圆的半径为OA=5
已知弦长为4倍根号5,所以根据勾股定理,可求出点O到直线AB的距离为根号5.
设过点M（-3,-3）的直线方程为Y+3=K(X+3),整理得,KX-Y+（3K-3）=0
根据点到直线的距离公式得,
|K*0-（-2）+3K-3|/（K^2+1）=根号5
解方程,得K=-2或K=1/2
当K=2时,直线方程为：2X-Y+（3*2-3）=0,即2X-Y+3=0
当K=-1/2时,直线方程为：（-1/2）X-Y+（3*（-1/2）-3）=0,即X+2Y+9=0

过点M(-3,-3)的直线L被圆X^2+Y^2+4Y-21=0所截得的弦长为4倍根号5,求直线方程已知过点M(-3,-3)的直线L被圆x2＋y2＋4y—21=0所截得的弦长为4倍根号5,求直线L的方程. 已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为4√5求直线l方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4x-21=0所截得的弦长为4√5求直线l方程已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线l方程已知过点M(-3,3)的直线l被圆x^2+y^2+4y-21=0所截得的弦长为8求直线方程已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程直线l过点P(0,1)且被两条平行线3x-4y-8=0和3x-4y+7=0所截得得弦长为 3根号2 求直线的方程已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截已知点M（-3,-3）的直线L被圆x^2+y^2+4y-21=0所截的弦长尾4倍根号5,求直线L方程. 过点（-3,3）的直线l被圆x+y+4y-21=0所截得的弦长为4根号5,3Q 过点M（-3.-3）的直线l被圆x²＋y²＋4y-21=0所截得的弦长为10则直线l的方程为