证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:15:29
证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
证明:
要证 sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
只须证 (sina*cosb+cosa*sinb)(sina*cosb-cosa*sinb)=(sina+sinb)(sina-sinb)
利用平方差公式
只须证 sina*sina*cosb*cosb-cosa*cosa*sinb*sinb=sina*sina-sinb*sinb
把第一项移到右边,把第四项移到左边
只须证 sinb*sinb-cosa*cosa*sinb*sinb=sina*sina-sina*sina*cosb*cosb
提取公因式
只须证 (1-cosa*cosa)sinb*sinb=(1-cosb*cosb)sina*sina
即证 sina*sina*sinb*sinb=sinb*sinb*sina*sina
这个不用证了,一看就知道它成立,所以sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)也成立
要证 sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
只须证 (sina*cosb+cosa*sinb)(sina*cosb-cosa*sinb)=(sina+sinb)(sina-sinb)
利用平方差公式
只须证 sina*sina*cosb*cosb-cosa*cosa*sinb*sinb=sina*sina-sinb*sinb
把第一项移到右边,把第四项移到左边
只须证 sinb*sinb-cosa*cosa*sinb*sinb=sina*sina-sina*sina*cosb*cosb
提取公因式
只须证 (1-cosa*cosa)sinb*sinb=(1-cosb*cosb)sina*sina
即证 sina*sina*sinb*sinb=sinb*sinb*sina*sina
这个不用证了,一看就知道它成立,所以sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)也成立
证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
sinb/sina=cos(a+b),证明3sinb=sin(2a+b)
证明sin(2a+b)/sina-2cos(a+b)=sinb/sina
sinA-sinB是否等于sin(A-B)
如何证明sin(A-B)*sin(A+B)=sinA²-sinB²
为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2
sinA+sinB=sin(A+B)是错误命题,
如何证明sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
证明下列恒等式:sin(a+b)*cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb
求证sin(2A+B)/sinA-2cos(A+B)=sinB/sinA
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)
求证sina-sinb=2cos(a+b)/2*sin(a-b)/2这个怎么证明?