已知动点圆过定点（p/2,0)且与直线x=-p/2相切,其中p>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:22:48

已知动点圆过定点（p/2,0)且与直线x=-p/2相切,其中p>0
(1)求动圆圆心C的轨迹方程
（2）过点（p/2,0)的直线交动圆圆心C的轨迹于A,B两点,求向量OA*向量OB的值

（1）依题意,动圆圆心到定点的距离和到定直线的距离相等,符合抛物线的定义,所以第一问直接得到动圆圆心轨迹方程y^2=2px.(或者你也可以设圆心P(x,y),到定点距离√(x-p/2)^2+y^2,到定直线距离为x+p/2,两距离相等解得方程,不过麻烦点).
（2）直线方程y=k(x-p/2),联立y^2=2px,然后韦达定理求得x1x2=p^2/4,再用抛物线方程求得y1y2=-p^2,所以向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=-3p^2/4.

已知动点圆过定点（p/2,0)且与直线x=-p/2相切,其中p>0 已知圆过定点F(p/2 ,0),且与直线x=-p/2 相切,其中p>0 ,求动圆圆心的轨迹方程. 已知动圆过定点(p/2,0),且与直线l:x=-p/2相切,其中p＞0 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切高中数学高手进已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0), 圆P过点F且与l 相切.（1）求点P轨迹C的方程（2）是否一动圆过定点P(0,1)且与定直线l:y=-1相切已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．一道高中数学题求解！已知动点过定点P(1,0),且与定直线l x=-1相切设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知圆X^2+Y^2=8,定点P（4,0）,问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)