三角恒等式已知三角形ABC的周边长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC1）求边AB的长?2）若ABC的面积为1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:15:17

三角恒等式
已知三角形ABC的周边长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC
1）求边AB的长?
2）若ABC的面积为1／6sinC,求角C的度数?

（1）正弦定理：a+b=√2c
所以c=1即AB=1
（2）因为ABC的面积为1／2absinC
所以ab=1/3
又有余弦定理：a^2+b^2-2abcosC=c^2
变式为:(a+b)^2-2abcosC-2ab=c^2
根据(1)的条件.将a+b=√2c=√2
ab=1/3
c=1代入
得cosC=1/2
所以C=60度

三角恒等式已知三角形ABC的周边长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC1）求边AB的长?2）若ABC的面积为1 qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长. 已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长（2）若三角形ABC的面积为1 已知.三角形abc的周长为√2+1且sinA+sinB=√2sinC ①求边ab长 ②若三角形abc的面积为1/6sin 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2... 已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长已知三角行ABC的周长为2倍根号二加4且sinA+sinB=根号2倍sin求AB长已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc. 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC 已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长（2）若△ABC的面