函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:22:45

函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0)
（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f(x)的表达式
（2）在（1）的条件下,当x∈[-1,1]时,g（x）=f（x）-kx是单调函数,求实数k的取值范围

由题意,a-b+1=0.即b=a+1 ①
且Δ=b²-4a≤0 ,把①代入可得(a+1)²-4a=(a-1)²≤0
所以a=1.b=2
f(x)=x²+2x+1
2.g(x)=x²+(2-k)x+1
要使g(x)为单调函数.则对称轴x=(k-2)/2≥1或(k-2)/2≤-1
解得k≤0或k≥4

函数f(x)=ax^2+bx+1(a＞0) 设函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/2 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X), 已知函数f x=ax^2+1(a＞0),g(x)=x^3+bx 已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(a＞0）. 函数f(x)=ax ²+bx+1(a＞0) 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0). 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 对于函数f(x)=ax^2+bx+(b-1) (a不等于0）已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x