已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:45:03
已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推测fn的值需证明
f1=3/4
f2=2/3
f3=5/8
fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*.*[1-1/(n+1)^2]
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.*[1-1/(n+1)][1+1/(n+1)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*n/(n+1)*(n+2)/(n+1)
=1/2*(n+2)/(n+1)
=(n+2)/(2n+2)
f2=2/3
f3=5/8
fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)*.*[1-1/(n+1)^2]
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*.*[1-1/(n+1)][1+1/(n+1)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*n/(n+1)*(n+2)/(n+1)
=1/2*(n+2)/(n+1)
=(n+2)/(2n+2)
已知数列an=1/{(n+1)的平方}fn=(1-a1)*(1-a2)*.*(1-an)通过计算f1,f2,f3,的值推
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.当n比较大时,Fn也非常
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1.
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
Fibonacci 数列fn=fn-1+4fn-2-4fn-3,(n≥4),其中f1=1,f2=2,f3=3的通项公式
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a
函数数列{fn(x)}满足f1(1)/根号下(1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+