函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:37:29

函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上
设值域为[-m,m] 求正数M

f(0)+f(0)=2f(0)f(0)
2f(0)=2f(0)^2
f(0)=0,f(0)=1
f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)
f(-x)+f(x)=2f(0)f(-x)
2f(0)f(x)=2f(0)(-x)
f(0)=0
f(x)+f(-x)=0,f(x)是奇函数
值域[-n,n]
f(0)=1
f(x)=f(-x),f(x)是偶函数
值域[1,x]或[x,1](有最大或最小值)
值域为[-m,m]
m=1,
f(x)是奇函数m=0
所以不成立
是个偶函数->m=1

函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x 定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f( 定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（定义在R上的函数f（x）,对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 定义在R上的函数f(x) 对任意的x,y 且属于R 有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)不等于定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f（0）≠0,判断