1、把二次函数Y=X^2+bx+c的图像向下平移2个单位,再向左平移3个单位,得到二次函数Y=X^2+3X-1的图像,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:00:10

1、把二次函数Y=X^2+bx+c的图像向下平移2个单位,再向左平移3个单位,得到二次函数Y=X^2+3X-1的图像,则b=_______,C=_________.
2、抛物线与X轴交于点A（-2,0）,B（4,0）.与Y轴相交于点C,且角ACB=90°,则这条抛物线的关系式为_________________
有过程最好.如果回答的快的话,我会加悬赏的.
3Q了.

1、
变化后的二次函数,配方得到
y=(x+3/2)^2-13/4
因为是由原函数向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到的,所以将变化后的函数：
3/2-3=-3/2
-13/4+2=-5/4
得到y=（x-3/2）^2-5/4
展开后,即得到方程y=x^2-3x+1
所以
b=-3
c=1
2、
依题意得,设C（0,y） ,坐标原点为O
因为三角形ABC是直角三角形
所以有三角形OAC与三角形OCB相似
所以|OA|：|OC|=|OC|：|OB|
2：y=y：4
解得C（0,正负2根号2）
将三点坐标代入方程y=ax^2+bx+c
解之得
y=-根号2/6x^2+5根号2/6x+2根号2
或y=根号2/6x^2-根号2/6x-2根号2