作业帮请假一道有关对数的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:11:58
请假一道有关对数的数学题
已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值.
已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值.
lgx+lgy=2lg(x-2y)
得到：lg（XY）=lg（X-2Y）^2
所以XY=(X-2Y)^2 展开得：X^2+4Y^2-5XY=O.
观察后面 有X/Y 所以将此式除以Y^2
（X/Y）^2-5X/Y+4=0 解得 X/Y=1或4 这时候我们回头看看有没有限制条件来限制X/Y的值.
经我检验,应该没什么问题,所以X/Y=1或4
所以当X/Y=1,原式=0
当X/Y=4 我们用一个公式log（a^m）（b^n）=n/mloga（b） 前面底数是a^m 真数是b^n
所以根号2就是 2^1/2 用公式得：原式=4
得到：lg（XY）=lg（X-2Y）^2
所以XY=(X-2Y)^2 展开得：X^2+4Y^2-5XY=O.
观察后面 有X/Y 所以将此式除以Y^2
（X/Y）^2-5X/Y+4=0 解得 X/Y=1或4 这时候我们回头看看有没有限制条件来限制X/Y的值.
经我检验,应该没什么问题,所以X/Y=1或4
所以当X/Y=1,原式=0
当X/Y=4 我们用一个公式log（a^m）（b^n）=n/mloga（b） 前面底数是a^m 真数是b^n
所以根号2就是 2^1/2 用公式得：原式=4