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如图,在直角梯形AOCD中,∠AOC=90°,AD‖OC,AD=1,AO=3,OC=5.以点O为坐标原点,OC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 10:42:02
如图,在直角梯形AOCD中,∠AOC=90°,AD‖OC,AD=1,AO=3,OC=5.以点O为坐标原点,OC
如图,在直角梯形AOCD中,∠AOC=90°,AD‖OC,AD=1,AO=3,OC=5.以点O为坐标原点,OC所在的直线为x轴,OA所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.（1）求直线CD的解析式.
（2）如图,连接OD,作OD的中垂线BH分别交OA于B,交OD于H,求BH的长.
（3）如图,点E位射线OA上的动点、点F为线段OC上的动点,连接EF,沿EF将梯形折叠,使点O落在线段CD上（不与C、D重合）,落点记为P点.
①则当CP等于多少时,OP⊥CD?并求出此时折痕EF的长.
②当P点坐标为多少时,以点O、P、D三点构成的三角形是一个等腰三角形?
1.D(1,3)C(5,0) y-5=[(5-1)/(0-3)]x l:y=-4x/3+5
2 OD:y=(3/1)x=3x,OD中点S(3/2,1/2),y-1/2=-(x-3/2)/3 x=0 y=1,B(0,1) y=0,x=3,H(3,0)
BH=√(3^2+1)=√10
3
OP直线斜率=-1/[-(4/3)]=3/4 OP直线：y=3x/4交CD于P
y=3x/4,y=-4x/3+5
3x/4+4x/3=5 25x/12=5,x=12/5,y=9/5,P(12/5,9/5),CP=√[(12/5-5)^2+(9/5)^2]=√10
F为OC中点,F(5/2,0)
直线EF平行CD,斜率为-4/3,y= -4 (x-5/2)/3,x=0,y=10/3,E(0,10/3)
EF=√[(5/2)^2+(10/3)^2]=25/6
1)
作OM垂直CD于M,M(12/5,9/5) ,M为DP中点时,POD等腰三角形,
12/5=(Px+1)/2,Px=19/5,
9/5=(Py+3)/2,Py=4/5,解1：P(19/5,4/5)
2) DP=OD=√10
(x-1)^2+(y-3)^2=10,y=-4x/3 +5
x^2-2x+1+16x^2/9-16x/3+4=10
25x^2/9-22x/3=5
25x^2-66x=45
(5x-33/5)^2=45+33^2/25
5x-33/5=√2214/5
x=(33+√2214)/25,y=(243-4√2214)/25
解2：P( (33+√2214)/25 ,(243-4√2214)/25 )
如图,在直角梯形AOCD中,∠AOC=90°,AD‖OC,AD=1,AO=3,OC=5.以点O为坐标原点,OC 已知：如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐 已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐 已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐 在梯形AOCD中,AB//OC,上底AD=根号2,下底OC=3根号2,点A的坐标为(根号2,根号7).(O在原点,OC在 9.如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5,若点P在梯形 如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D（5,4）,AD=2．若动点E、F同时从点O出发 如图,在直角梯形OABC中,CB//OA,∠AOC=90°,OA=OC=5,BC=3,以O为原点,OA,OC所在的直线为 如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5 如图,平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5. 如图,在矩形ABCO中,AO=3,OC=4,以O为坐标原点,OC为x轴,OA为y轴建立平面直角坐标系. 如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=Oc,点C得坐标（0,8）,以b为顶点的抛物