一道数学几何题八年级上的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:00:26

一道数学几何题八年级上的
如图,AC,BD相交于O点,BE,CE分别平分角ABD,角ACD,且交于点E,角A=70°,角D=40°.求角E的度数.

【分析】
→要求∠E,观察图形,从已知条件可求出∠ABD与∠ACD
→那么根据角平分线的性质,∠ABE与∠ECA就不难求.
→∠EMC为△AMB的外角,那么∠EMC=∠A+∠ABM,这是可以求出来的.
→在△EMC中,∠EMC与∠ECA都求出来了,那∠E就求出来了.
∵∠DOC=∠A+∠ABD
∠AOB=∠D+∠ACD
又∵∠DOC=∠AOB
∠A=70°,∠D=40°
∴∠ABD=40°,∠ACD=70°
∵BE,CE分别平分∠ABD、∠ACD
∴∠EBO=1/2∠ABD=20°
∠ECA=1/2∠ACD=35°
∴∠EMC=∠A+∠ABM=90°
∴∠E=180°- ∠EMC -∠ECA = 180°- 90°- 35 °= 55°
【反思】
在草稿纸上照题目所给条件把图重新画一遍,这样数形结合有助于对题目的理解,解题会更快.

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