在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -(a-b)2 且a+b=2 求面积S最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:20:27
在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -(a-b)2 且a+b=2 求面积S最大值
在三角形ABC中S为三角形面积 4sinBsin2(45.+1/2B)+cos2B=1+√3
(1)求角B的度数
(2)若a=4 S=5√3 求b的值
在三角形ABC中S为三角形面积 4sinBsin2(45.+1/2B)+cos2B=1+√3
(1)求角B的度数
(2)若a=4 S=5√3 求b的值
1)在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c²-(a-b)² 且a+b=2 求面积S最大值
S=(absinC)/2
c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)
得sinC=4(1-cosC),两边平方后
1-(cosC)^2=16(1-cosC)^2
(1-cosC)(15+17cosC)=0
cosC=-15/17 (cosC=1时C=0,舍去)
sinC=8/17
由a+b≥2根号(ab)得ab≤1
S最大值为S=(absinC)/2≤4/17
2)在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+√3 ①求角B的度数.②若a=4,S=5√3,求b的值.
4sinB(1-cos(π/2+B)/2+cos2B=1+√3
4sinB(1+sinB)/2+cos2B=1+√3
2SinB+2Sin^2B+1-2sin^2B=1+√3
sinB=√3/2
B=60
1/2*c*a*sinB=S
c=5
b^2=a^2+c^2-2accosB
b=√21
S=(absinC)/2
c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)
得sinC=4(1-cosC),两边平方后
1-(cosC)^2=16(1-cosC)^2
(1-cosC)(15+17cosC)=0
cosC=-15/17 (cosC=1时C=0,舍去)
sinC=8/17
由a+b≥2根号(ab)得ab≤1
S最大值为S=(absinC)/2≤4/17
2)在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,且4sinBsin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+√3 ①求角B的度数.②若a=4,S=5√3,求b的值.
4sinB(1-cos(π/2+B)/2+cos2B=1+√3
4sinB(1+sinB)/2+cos2B=1+√3
2SinB+2Sin^2B+1-2sin^2B=1+√3
sinB=√3/2
B=60
1/2*c*a*sinB=S
c=5
b^2=a^2+c^2-2accosB
b=√21
在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -(a-b)2 且a+b=2 求面积S最大值
△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式:S=c2-(a-b)2且a+b=2,求面积S的最大值.
已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值.
△ABC的三边abc和面积满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2 求面积s的最大值
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值
已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值?
已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值
在三角形中ABC中,三边长a,b,c和面积S满足S=a的平方-(b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值
已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值
已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值(很急!
在三角形ABC中,三边a,b,c与面积S满足:S=a^2-(b-c)^2,求tg(B+C)