作业帮已知函数f（x）的导数为f`（x）=4x^3-4x且图像过定点（0,-5）求函数的单调区间和极值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 10:16:02
已知函数f（x）的导数为f`（x）=4x^3-4x且图像过定点（0,-5）求函数的单调区间和极值
f'(x)=4x^3-4x 所以可以设f(x)=x^4-2x^2+c
又因为过定点(0,-5),所以f(0)=-5
-5=0^4-2(0^2)+c → c=-5
所以f(x)=x^4-2x^2-5
令f'(x)＞0 → 4x^3-4x＞0 → 4x(x^2-1)＞0 → 4x(x-1)(x+1)＞0 → -1＜x＜0 或 x＞1
所以f(x)的单调增区间为(-1,0)(1,+∞) 单调减区间为(-∞,-1)(0,1)
所以在x=-1和x=1时,f(x)取极小值,在x=0时,f(x)取极大值
所以f(-1)=(-1)^4-2(-1)^2-5=1-2-5=-6
f(1)=1^4-2(1)^2-5=1-2-5=-6
f(0)=0^4-2(0)^2-5=0-0-5=-5
所以极小值为-6,极大值为-5
又因为过定点(0,-5),所以f(0)=-5
-5=0^4-2(0^2)+c → c=-5
所以f(x)=x^4-2x^2-5
令f'(x)＞0 → 4x^3-4x＞0 → 4x(x^2-1)＞0 → 4x(x-1)(x+1)＞0 → -1＜x＜0 或 x＞1
所以f(x)的单调增区间为(-1,0)(1,+∞) 单调减区间为(-∞,-1)(0,1)
所以在x=-1和x=1时,f(x)取极小值,在x=0时,f(x)取极大值
所以f(-1)=(-1)^4-2(-1)^2-5=1-2-5=-6
f(1)=1^4-2(1)^2-5=1-2-5=-6
f(0)=0^4-2(0)^2-5=0-0-5=-5
所以极小值为-6,极大值为-5
已知函数f（x）的导数为f`（x）=4x^3-4x且图像过定点（0,-5）求函数的单调区间和极值
.已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图象过定点 (0,-5),求函数f(x)的单调区间和极值
求函数f（x）=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值
求函数f（x）=x^3-3x的单调区间和极值
已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值
求函数f（x）=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值
求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值
已知函数f（x）＝x ln x,求f（x）的单调区间和极值
函数y=loga(2x-3)-1(a＞0且a≠1）的图像过定点函数y=|log2|x||的单调递增区间是已知函数f(x)
已知函数f(x)=x^3-3x^2,求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f（x）=Inx/x,求函数f（x）的单调区间及其极值
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值