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设椭圆:x24+y23=1的长轴两端点为M、N,点P在椭圆上,则PM与PN的斜率之积为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:42:47
设椭圆:
x
依题意可知M(2,0),N(-2,0),P是椭圆上任意一点,设坐标为
P(2cosw,
3sinw),PM、PN的斜率分别是
K1=

3sinw
2(cosw-1),K2=

3bsinw
2(cosw+1)于是
K1×K2=

3sinw
2(cosw-1)•

3bsinw
2(cosw+1)=
3

sin2w
cos2w-1=-
3
4
故答案为:-
3
4.