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已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0的两个不相等的实根中,有一个根是0,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:39:22
已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0的两个不相等的实根中,有一个根是0,求m的值.
∵x=0是原方程的根,
∴m2-2m-3=0.
解得m1=3,m2=-1.
又b2-4ac=[-2(m+1)]2-4(m2-2m-3)=16m+16.
∵方程有两个不等的实根,
∴b2-4ac>0,得16m+16>0,得m>-1.
故应舍去m=-1,得m=3为所求.