函数f(x)=sin^2（x）+cos2x,x∈[-π/4,π/6]的最小值是,这时x=最大值是__,此时x=_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:44:12

函数f(x)=sin^2（x）+cos2x,x∈[-π/4,π/6]的最小值是__,这时x=__最大值是__,此时x=___
2函数y=(√3+sinx)(√3+cosx)的最大值为____此时x取值的集合是

f(x)=sin^2(x)+cos2x=sin^2(x)+1-2sin^2(x)=1-sin^2(x)
当x∈[-π/4,π/6]时,sinx∈[-√2/2,1/2],sin^2(x)∈[0,1/2],f(x)∈[1/2,1]
当sin^2(x)=1/2,即x=±π/4时取得最小值1/2；当sin^2(x)=0,即x=0时,取得最大值1.
再问：还有第二题谢谢
再答：差不多做法，先把式子乘出来化简了，再设法求。具体如下： y=3+√3(sinx+cosx)+sinxcosx，令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，易知-√2

函数f(x)=sin^2（x）+cos2x,x∈[-π/4,π/6]的最小值是__,这时x=__最大值是__,此时x=_ 1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__ 1.已知函数f(x) = 2sinωx（ω>0）在区间[ - (π/3) ,π/4 ]上的最大值是2,则ω的最小值是__ 对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是 __ 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f（x）的最大值和最小值! 函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求f（x）的最大值和最小值已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x,求它的最大值和最小值. 函数f(x)=∫(0,x) t(t-4)dt 在[-1,5]上的最大值是__,最小值是___ 函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2的单调增区间是__,单调减区间是__ 已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值；(