已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:36:56

已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.
（1）求点AB的坐标；
（2）求△AOB的面积

(1)令x^2=x+2
解得：x=2或x=-1
当x=2时,y=4
当x=-1时,y=1
又因为A在B的左侧,即A的横坐标小于B的横坐标
所以A(-1,1);B(2,4)
（2）（图略）
设P(-1,O),Q(2,0)
则四边形APQB为直角梯形,面积为（1+4）*3（1/2）=15/2
S△APO=1*1*(1/2)=1/2;
S△BQO=2*4*(1/2)=4;
所以S△AOB=S四边形APQB-S△APO-S△BQO=3

已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积已知直线x+2y-4=0与y^2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使△ABC面积最大已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积已知抛物线y=1/2x平方与直线y=a（a＞0）相交于A,B两点,且△AOB为直角三角形（1）求A,B两点的坐标已知直线x=2与抛物线y=-x²,y=-1/4x²相交于A、B两点,求点A,点B的坐标和线段AB的长已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点已知抛物线y=ax^2与y=x+b交于A,B两点,若A点坐标为(1,2),求B点的坐标和三角形AOB的面积直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 抛物线y=a·x的平方与直线y=2x-3交于A,B两点,且A点的纵坐标为-1,o是坐标原点,求三角形AOB的面积已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A的坐标（-3，m），求：已知直线y=2x+3y与直线y=-2x-1相交于点C,1两直线与y轴交与点A,B,求A,B坐标.2求△ABC的面积