作业帮已知平面内三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1） 求满足a=mb+nc的实数m.n（2） 若(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 18:29:43
已知平面内三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1） 求满足a=mb+nc的实数m.n（2） 若(a+kc)‖(2b-a),求
(3)设d=（x,y)满足（d-c)‖(a+b),且d-c的膜=1求d
‖是平行的意思
(3)设d=（x,y)满足（d-c)‖(a+b),且d-c的膜=1求d
‖是平行的意思
(1) a = mb + nc
(3,2) = m(-1,2) + n(4,1)
(3,2) = (-m + 4n,2m + n)
∴ -m + 4n = 3,2m + n = 2
联立方程得 m = 5/9,n = 8/9
(2) a + kc = (3,2) + k(4,1)
= (3 + 4k,2 + k)
2b - a = 2(-1,2) - (3,2)
= (-5,2)
∵ (a + kc) // (2b - a)
∴ 2(3 + 4k) - (-5)(2 + k) = 0
解得 k = -16/13
(3) d - c = (x,y) - (4,1)
= (x - 4,y - 1)
a + b = (3,2) + (-1,2)
= (2,4)
∵ (d - c) // (a + b)
∴ 4(x - 4) - 2(y - 1) = 0
2x - y - 7 = 0 (1)
且∣d - c∣ = 1
∴√ [(x - 4)² + (y - 1)² ] = 1
两边平方,(x - 4)² + (y - 1)² = 1 (2)
联立(1),(2)式,得 x = 4±√ 5/5 y = 1±2√5/5
解得 d = (4+√ 5/5,1+2√ 5/5) 或 (4-√ 5/5,1-2√ 5/5)
(3,2) = m(-1,2) + n(4,1)
(3,2) = (-m + 4n,2m + n)
∴ -m + 4n = 3,2m + n = 2
联立方程得 m = 5/9,n = 8/9
(2) a + kc = (3,2) + k(4,1)
= (3 + 4k,2 + k)
2b - a = 2(-1,2) - (3,2)
= (-5,2)
∵ (a + kc) // (2b - a)
∴ 2(3 + 4k) - (-5)(2 + k) = 0
解得 k = -16/13
(3) d - c = (x,y) - (4,1)
= (x - 4,y - 1)
a + b = (3,2) + (-1,2)
= (2,4)
∵ (d - c) // (a + b)
∴ 4(x - 4) - 2(y - 1) = 0
2x - y - 7 = 0 (1)
且∣d - c∣ = 1
∴√ [(x - 4)² + (y - 1)² ] = 1
两边平方,(x - 4)² + (y - 1)² = 1 (2)
联立(1),(2)式,得 x = 4±√ 5/5 y = 1±2√5/5
解得 d = (4+√ 5/5,1+2√ 5/5) 或 (4-√ 5/5,1-2√ 5/5)
已知平面内三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1） 求满足a=mb+nc的实数m.n（2） 若(
平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).回答下面问题 （1）求满足a=mb+nc的实数m,n
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若（a-mb）垂直于a,则实数m的值为?
已知：a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量
已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=（1,2）
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-
已知平面向量a=（3,4）,b=（9,x）,c=(4,y),且a‖b,a⊥c.若m=2a-b,n=a+c,求向量m,n的
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）