作业帮高一数学直线与圆的方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:18:48
高一数学直线与圆的方程.
40.设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点,欲使不等式x+y+m≥0恒成立,则m的取值范围是什么?
不用特规范,要让我懂就行.
如果一会我下线,元旦期间再给分（根据先后顺序和写的是否明确）.
40.设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点,欲使不等式x+y+m≥0恒成立,则m的取值范围是什么?
不用特规范,要让我懂就行.
如果一会我下线,元旦期间再给分（根据先后顺序和写的是否明确）.
先根据题目的意思知：
P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点,也就是说P(x,y)有一定的任意性.我们在不等式x+y+m≥0恒成立的条件下,求m的取值范围.也就是说,我们要找到m.使P(x,y)无论取什么值,不等式x+y+m≥0恒成立.
我们知道不等式x+y+m≥0恒成立的充要条件是点（x,y）在x+y+m=0的右侧.
（可证明,过程简单在这里不再证明）
P(x,y)使x+y+m=0的m有一个范围M.根据P(x,y)无论取什么值,不等式x+y+m≥0恒成立的要求,我们只能取m小于等于M,
根据
x^2+(y-1)^2=1
x+y+m=0
我们得出M的范围[-1-√2,-1+√2]
x+y+m=0要在x+y-1+√2=0的右侧,即m小于等于M.所以m的取值为：(-∞,-1+√2)
P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点,也就是说P(x,y)有一定的任意性.我们在不等式x+y+m≥0恒成立的条件下,求m的取值范围.也就是说,我们要找到m.使P(x,y)无论取什么值,不等式x+y+m≥0恒成立.
我们知道不等式x+y+m≥0恒成立的充要条件是点（x,y）在x+y+m=0的右侧.
（可证明,过程简单在这里不再证明）
P(x,y)使x+y+m=0的m有一个范围M.根据P(x,y)无论取什么值,不等式x+y+m≥0恒成立的要求,我们只能取m小于等于M,
根据
x^2+(y-1)^2=1
x+y+m=0
我们得出M的范围[-1-√2,-1+√2]
x+y+m=0要在x+y-1+√2=0的右侧,即m小于等于M.所以m的取值为：(-∞,-1+√2)