一道高二的物理题（动量）,知道的帮忙解一下,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/24 02:14:01

一道高二的物理题（动量）,知道的帮忙解一下,谢谢!
质量为m半径为R的小球放在半径为2R质量为2m的大空心球内,两球球心在同一水平线上静止,当小球由静止沿大球内壁落下到达最底点时,求大球的位移是多少?（设大球的位移为X）
请详细说明!并指出为什么X小于R?
答案是：R/3

这是典型的“人船模型”.-------就是人在船上从一端走到另一端,船移动的距离是多少?
两球在水平方向不受外力,只是受相互作用力,所以,在水平方向“动量守恒”.
设到最低点时,小球的速度为V1、移动的距离为X1；大球的速度为V2、移动的距离为X2.
两球原来的球心在水平方向相距R,后来球心在同一竖直线上.就是说小球相对大球的水平位移为R.
由,m*V1=M*V2
得,m*X1=M*X2
故,m*(R-X2)=M*X2
解出,X2=(mR)/(m+M)=(mR)/(m+2m)=R/3
实际上,大球移动R/3,小球移动2R/3,它们移动方向相反,相对位移就是(1/3)R+(2/3)R=R,就是原来的球心距.

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