有12个外观一样,其只有一球质量有一点差异,给你一无砝码的天平,只需称3称把有差异之球找出来

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:13:41

将球编号,先选8个球,天平两边各4个,如果平衡,则不一样的在剩余的4个中,比较简单,不再赘述.
如果天平不平衡,假设左边1,2,3,4比右边5,6,7,8重.首先可知9,10,11,12为标准球.将5,6,7换成9,10,11,然后将9,10,11和2,3,4交换位置,可能出现三种情况：
1.、天平变平衡了,可以得知特殊球在5,6,7中,且特殊球比标准球轻.
2、天平仍然是左边重右边轻,可以得知特殊球是1或者是8.
3、天平变成了左边轻右边重,可以得知特殊球在2,3,4中,且特殊球比标准球重.
上面三种情况均可以在剩余的一次称量机会中找到那个特殊球,问题得解.

有12个外观一样,其只有一球质量有一点差异,给你一无砝码的天平,只需称3称把有差异之球找出来 12个球,其中一个质量有差异,给你一架没有砝码的天平,找出那个球 12个球,一个质量异常外,其余都一样（所有球外貌一样）．现只有一无砝码的天平,要求只称3次,找出异球．有12个外观完全一样的球,其中有一个与其他质量不等（另11个球等质量）给你一个天平,如何三次把它找出来有十二个外观一样的球,只有一个重量不同,今有一架无砝码的天平,能否称三次就找出这个球? 有80个外观一样的金属球,其中只有一个质量较轻.现在只有一架天平,至少几次可以找出这个球? 有21个外观一样的金属球,其中只有一个质量较轻.现在只有一架天平,至少几次可以找出这个球? 有12个外观相同的球,有一个重量不同,不知轻还是重,一台天平,称3次.找出质量不同的那个有12个球,其中11个质量一样.有一个天平,没有砝码,只能称三次,请找出质量不同的那个球? 有9个外观完全一样的玻璃球,已知其中一只质量较小,要求用天平称两次,识别出这个较小的球来有12个小球,其中只有一个球质量和其它的不同.现只有一台托盘天平,怎样只称三次就把质量不同的球找出来有4个外形一样的球,其中一个略轻些,现在只有天平没砝码,至少称几次一定能找出这个较轻的球?