一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:52:51

这样可使水流阻力小,渗透少,求此时的高H和下底边长b.要详细步骤!

（已知梯形下底面与斜边夹角为120°）

设下边长为a,高度为h,则下边长=2h*tan30+a
S=h*(htan30+a) ; 式(1)
S为定植,以此式推出
a=S/h -htan30; 式(2)
周长C=2h/cos30 +a +a+2h*tan30; 式(3)
将式(2)代入式(3),得到:
C=4*3^0.5*h+2*S/h 式(4)
这样求出式(4)就是周长C关于高度h的函数;
至此,可以运用高等数学对C=f (h)求导,
寻找C的最小值.并求出C最小时,h的取值.
最终求得h约等于0.93*S^0.5
注:以上角度均为度数,因打度数符号比较麻烦,故省略.

一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD) 两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB 某地计划修一条长为750米,断面为等腰梯形的水渠,断面积为1.6平方米. 如图所示,某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m,渠一条水渠的断面为梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深．过水断面面积一定为S（一个上长下短的等腰梯形）形状是底角大小为定值a,求湿周长最短值某林场计划修建一条长750m,断面为等腰梯形的渠道某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°，实际开挖渠道时，某村计划挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0点八米,下底宽一点二米,坡面为四十五... “响应号召,兴修水利”,某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.