作业帮设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:31:41
设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值
f(x)=x^3 -ax
f'(x)= 3x^2 -a
函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,就是
f' (x)>=0 在区间【1,+∞）恒成立,
即 f'(x)= 3x^2 -a>=0 在区间【1,+∞）恒成立,
f'(x)= 3x^2 -a 的对称轴为 x=0,
所以 f'(x)= 3x^2 -a 在区间【1,+∞）上增函数,
f' (x)的最小值为 f'(1)= 3-a >=0,即 a =< -3
再问： f'(x)= 3x^2 -a 怎么出来的
再答： f'(x)= 3x^2 -a是函数f(x)=x^3 -ax的导函数。
再问： 哦那，还没学到啊，我还是高一，告诉一下这个图怎么画的，大致就懂了
再答： 高一，那只能用函数的单调性定义求比较适合了。 设 n,m ∈[ 1, +∞）, 且n=0 n-m=0 a
f'(x)= 3x^2 -a
函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,就是
f' (x)>=0 在区间【1,+∞）恒成立,
即 f'(x)= 3x^2 -a>=0 在区间【1,+∞）恒成立,
f'(x)= 3x^2 -a 的对称轴为 x=0,
所以 f'(x)= 3x^2 -a 在区间【1,+∞）上增函数,
f' (x)的最小值为 f'(1)= 3-a >=0,即 a =< -3
再问： f'(x)= 3x^2 -a 怎么出来的
再答： f'(x)= 3x^2 -a是函数f(x)=x^3 -ax的导函数。
再问： 哦那，还没学到啊，我还是高一，告诉一下这个图怎么画的，大致就懂了
再答： 高一，那只能用函数的单调性定义求比较适合了。 设 n,m ∈[ 1, +∞）, 且n=0 n-m=0 a
设a∈R,函数f（x）=x3-ax在区间【1,+∞）单调递增,求实数a的取值
已知函数f（x）=x3-ax-1在（-∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
设函数F(x)=lnx+x2-2ax+a2,a属于R 若函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值
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1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
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