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f(x)、g(x)为定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 13:54:57
f(x)、g(x)为定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),
则“f(x)、g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的______条件
(填充分非必要、必要非充分、充要)
顺便问一下,若一个函数等于一个常数是算奇函数还是偶函数还是什么都不算啊?
f(x)、g(x)为定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x)
因为f(x)、g(x)均为偶函数可以推出h(x)为偶函数
而h(x)为偶函数不能推出f(x)、g(x)均为偶函数
可以是h(x)=0,f(x)=x³,g(x)=-x³
则“f(x)、g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的充分非必要条件
若一个函数等于一个常数
前提定义域关于原点对称
则函数是偶函数
且若这个常数是0的话,也是奇函数