作业帮麻烦帮写下高数的几道数学题.要考试了!希望正确率100%嘿嘿
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 09:13:50
麻烦帮写下高数的几道数学题.要考试了!希望正确率100%嘿嘿
1.计算(注：∫∫下面有个D) ∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2=4所围成的闭区域.
2.求函数Z=1/2(x^2)-3xy+1在点(1,0)处的偏倒数.
「1 2 0 |
3,求矩阵 | 0 1 1 | 的逆矩阵.
| -1 2 3 」
5.某工厂用钢板做一些容积为8m^3的无盖长方形箱子.问长,宽,高的尺寸各位多少时,可使每个箱子所用的钢板最省.
以下几题只要答案,不需要解题过程：
1.过点M0(2,4,-3),且平行于平面2x+3y-5z=5的平面方程___________.
2.函数z=3x^2y-5xy^3的全微分dz=____________.
4.方程x^2+2y^2=1的曲面是?
5.设D：0
1.计算(注：∫∫下面有个D) ∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2=4所围成的闭区域.
2.求函数Z=1/2(x^2)-3xy+1在点(1,0)处的偏倒数.
「1 2 0 |
3,求矩阵 | 0 1 1 | 的逆矩阵.
| -1 2 3 」
5.某工厂用钢板做一些容积为8m^3的无盖长方形箱子.问长,宽,高的尺寸各位多少时,可使每个箱子所用的钢板最省.
以下几题只要答案,不需要解题过程：
1.过点M0(2,4,-3),且平行于平面2x+3y-5z=5的平面方程___________.
2.函数z=3x^2y-5xy^3的全微分dz=____________.
4.方程x^2+2y^2=1的曲面是?
5.设D：0
【1】化为极坐标计算重积分
原式=∫∫(p^2×p)dpdθ=∫dθ∫(p^3)dp,其中θ从0到2π,p从0到2
=2π×(1/4)×2^4
=8π；
【2】dz/dx=x-3y=1；dz/dy=-3x=-3
【3】按照（A | E）通过行列之间的加减和倍数关系转换为（E | A^-1）的方法来求,得到如下：
-1 6 -2
1 -3 1
-1 4 -1
【5】设长宽高为x、y、z,则
xyz=8,x、y、z≥0
求S=xy+2xz+2yz的最小值.
这是可用拉格朗日乘数法解决的问题
设F(x,y,z,t)=xy+2yz+2xz+t(xyz-8)
令（其中e为偏导数符号）
eF/ex=y+2z+tyz=0
eF/ey=x+2z+txz=0
eF/ez=2y+2x+txy=0
eF/et=xyz-8=0
解上述方程组得
（x,y,z,t）=（2倍三次根号2,2倍三次根号2,三次根号2,-三次根号4）
所以长宽高分别为2倍三次根号2、2倍三次根号2、三次根号2时,钢板用料最省.
1、2x+3y-5z=31
2、dz=(6xy-5y^3)dx+(3x^2-15xy^2)dy
4、椭圆柱
5、1/2
原式=∫∫(p^2×p)dpdθ=∫dθ∫(p^3)dp,其中θ从0到2π,p从0到2
=2π×(1/4)×2^4
=8π；
【2】dz/dx=x-3y=1；dz/dy=-3x=-3
【3】按照（A | E）通过行列之间的加减和倍数关系转换为（E | A^-1）的方法来求,得到如下：
-1 6 -2
1 -3 1
-1 4 -1
【5】设长宽高为x、y、z,则
xyz=8,x、y、z≥0
求S=xy+2xz+2yz的最小值.
这是可用拉格朗日乘数法解决的问题
设F(x,y,z,t)=xy+2yz+2xz+t(xyz-8)
令（其中e为偏导数符号）
eF/ex=y+2z+tyz=0
eF/ey=x+2z+txz=0
eF/ez=2y+2x+txy=0
eF/et=xyz-8=0
解上述方程组得
（x,y,z,t）=（2倍三次根号2,2倍三次根号2,三次根号2,-三次根号4）
所以长宽高分别为2倍三次根号2、2倍三次根号2、三次根号2时,钢板用料最省.
1、2x+3y-5z=31
2、dz=(6xy-5y^3)dx+(3x^2-15xy^2)dy
4、椭圆柱
5、1/2