已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:46:48
已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)
若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程
若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程
由题意知,圆心为原点O.
OA直线的斜率为-2/(2√2)=-√2/2
所以圆在A点的切线斜率为√2
双曲线的渐近线为y=±√2x
由点A的位置知道双曲线的焦点在x轴
设它的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
则b/a=√2
即b^2=2a^2
方程变为x^2/a^2-y^2/2a^2=1
因为双曲线过A(2√2,-2),得到a^2=6,b^2=12
双曲线的方程为x^2/6-y^2/12=1
OA直线的斜率为-2/(2√2)=-√2/2
所以圆在A点的切线斜率为√2
双曲线的渐近线为y=±√2x
由点A的位置知道双曲线的焦点在x轴
设它的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)
则b/a=√2
即b^2=2a^2
方程变为x^2/a^2-y^2/2a^2=1
因为双曲线过A(2√2,-2),得到a^2=6,b^2=12
双曲线的方程为x^2/6-y^2/12=1
已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)
已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A(4,-1),若圆在点A处的切线与双曲线
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=1相交于AB两点,且AB=2根号2,连结
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆短轴长为2倍根号2,e=1/3,焦点为F1F2,过F2做直线与椭圆交于A,B两
8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线
一椭圆中心为原点 且以坐标轴为对称轴 O为原点 并且与直线X+Y=1交于A,B两点 C是线段AB的中点 AB的长为2√2
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A,B两点,AB=2倍根号3,求
若等轴双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且绝对值AB=2根号15 求双曲线方程
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0