已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:35:58

已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．

连接BP．
∵PE⊥AB，PF⊥BC，
∴∠PEB=∠PFB=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
∴四边形BFPE是矩形，
∴EF=BP，
在△CDP和△CBP中，
∵CD=CB，∠ACD=∠ACB，CP=CP，
∴△CDP≌△CBP，
∴PD=BP，∠PEF=∠PDC，
∴PD=EF，
延长DP与EF相交于G，
∵∠ADP+∠PDC=90°，
∴∠ADP+∠PEG=90°，
∴∠EGP=90°，
∴EF⊥PD．
故EF=PD且EF⊥PD．

已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF 已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,E、F是垂足.求证EF=PD 如图，在△ABC中，AB=AC，点P是线段BC上任意一点（不同于B、C点），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,请猜想EF与PD的数量关系,并说明理如图,已知正方形ABCD中,P是BD上任意一点,PE⊥BC,垂足为E点,PF⊥CD垂足为F,求证AP⊥EF 如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC垂足分别为,E、F,请你猜想EF和PD有何关系, 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．可以已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F. 正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC ,垂足分别是E.F,试猜想PD.EF的已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．