方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 10:09:47

那道题比较关键的就是两边对x求导
就是把y当成一个关于x的表达式,然后两边对x求导
求导的时候在算有y的表达式的时候,就像复合函数求导那样
先对y求导,然后再乘以y对x的导数,也就是乘以y'
这样这个方程里就只剩下关于x,y,和y'的东西了
具体计算就是,两边对x求导
左边变成e^y *y'
右边是3cosx-(siny)*y'
然后把y'给解出来
这题应该是y'=3cosx/(e^y+siny)
然后再对x求导
y''=……
后面那个式子同理对x求导
太长了,我就不写了
然后算出来,右边会出现y',把y'用3cosx/(e^y+siny)表示
就可以把y''算出来了,再代入0,0即可
LS的方法很好,不过要是算导函数就不行了

方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0) 对数求导法关于隐函数求导(空格是乘）e^x cosy - e^-y cosx=0e^x cosy=e^-y cosx我有求导数y由方程y的3次方-5y加6x等于0确定的隐函数已知y=y（x）是由隐含数方程ycosx=e^2y确定的函数,求导数y' 求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 设方程e^(x+y) + sin(xy) = 1 确定的隐函数为y=y(x),求y'和y'|x=0 求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解方程y^sinx=〖(sinx)〗^y确定y是x的函数,求y_x^' 隐函数求导的问题!书上一道例题是e^y-xy-1=0,求y'“将e^y看做以y为中间变量的复合函数”.得e^y*y’-y y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y 求导数的原函数某函数的导数为(cosy)/y,求原函数.