证明：实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:36:08

设A反称,且AX=λX,(X!=0)
则（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=λ|X|^2
两边取转置,并注意到A实反称,则有
-（X的共轭转置)AX=λ（X的共轭转置)X=（λ的共轭）|X|^2
两式相加得：【λ+（λ的共轭）】*|X|^2=0
因为X是特征向量,!=0,所以：【λ+（λ的共轭）】=0
证毕

证明：实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证? 实反对称矩阵的特征值为纯虚数的举一例 A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数求证实反对称阵或斜hermite的特征值为零或纯虚数如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 已知n阶矩阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A的特征值只能是-1或3,怎么证明只能? 线形代数的题目证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊? 关于反对称矩阵的证明,