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如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:20:18
如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数.
因为∠B,∠C∠BAC是三角形ABC的内角
所以∠BAC=180-2∠C
因为∠BAD=40,所以∠EAD=180-2∠C-40=140-2∠C
因为∠ADE=∠AED,∠ADE,∠AED,∠DAE是三角形ADE的内角
所以∠AED=(180-∠EAD)/2=(40+2∠C)/2=20+∠C
因为∠AED是三角形EDC的外角
所以∠AED=∠CDE+∠C=20+∠C
所以∠CDE=20