计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:34:06

计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²

第n项的分子为8n,分母为(4n^2-1)^2
每一项都可以化为1/(2n-1)^2与1/(2n+1)^2的差.六项相加,最后只剩头尾.
第一项：8/3²=1/(2*1-1)^2-1/(2*1+1)^2=1-1/9
第二项：16/15²=1/(2*2-1)^2-1/(2*2+1)^2=1/9-1/25
……
8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²
=(1-1/9)+(1/9-1/25)+……+(1/121-1/169)
=168/169.
再问： ^是什么符号？
再答： 5^2=5的平方 8^23=8的23次方 (4n^2-1)^2=(4n²-1)²

计算8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+ 计算：100²-99²+98²-97²+…4²-3²+2&s 计算：100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2 3²＋4²＝5²,8²＋6²＝10²,15²＋8& 3²+4²=5² 8²+6²=10² 15²+8& 3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8& 100²-99²+98²-97²+.4²-3²+2² 100²-99²+98²-97²+.+4²-3²-3&sup 请看下面一组式子：3²+4²=5² 8²+6²=10² 15 观察下列式子:3²+4²=5²、8²+6²=10²、15&s 给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15&s 20²-19²+18²-17²+16²-15²……+2&su