已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:02:02

设三角形的三个顶点分别为A、B、C，圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0；
由题意知，由

x−y+2＝0
x−3y+4＝0，顶点A的坐标（-1，1）；
同理可求B（1，3）、C（2，2）．
把顶点A、B、C坐标代入圆的方程得，

1+1−D+E+F＝0
1+9+D+3E+F＝0
4+4+2D+2E+F＝0，
解得D=-1，E=-3，F=0，
故三角形外接圆的方程为：x²+y²-x-3y=0．

已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圆的方程．已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y－4－ =0,则这个三角形内切圆的方程为已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程已知三角形ABC三边所在直线方程AB：x—6=0,BC：x-2y—8=0,CA：x+2y=0.求此三角形的外接圆方程. 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y=0 BC:4x-3y+16=0 CA:2x+y-2=0 求AB边上的快已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：X-6=0,BC：X-2Y-8=0,CA：X+2Y=0,求三角形ABC外接圆已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB:x+2y+2=0 BC:2x-y-6=0 AC:x-2y+6=0 求三角形AB 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0求∠AB 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB：5x-y-12=0；BC：x+3y+4=0；CA：x-5y+12=0,求BC 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求BC 若△ABC的顶点A是（2,3）,两条高所在直线方程为x-2y+3=0和x+y-3=0,试求此三角形三边所在直线的方程